小学五年级数学知识点北师大版

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第一单元:倍数与因数。

①像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是

自然数

。像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数。

②我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。

③是2的倍数叫偶数,不是2的倍数叫奇数。

④3的倍数的特征:是各个数位上的数的和是3的倍数的数。9也是一样。

⑤一个数只有1和她本身两个因数,这个数叫做

质数

。一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做和数。

⑥1既不是质数,也不是和数。

⑦2是唯一一个偶质数。

⑧最小的质数是2,最小的和数是4。

⑨开始状态并不是第一次,物体的开始状态,一定要弄清楚,才能判断准确。

⑩在两点之间行走,走奇数次后回到起点处。

二:图形的面积(一)

①两个形状和大小完全相同的图形,面积不一定相等;两个面积相等的图形,形状不一定相同。

轴对称图形

(或相同的几部分组成的图形)能进行平均分割。

③先画指定长度的底,再画指定长度的高,然后画其他边,这样比较容易画。

平行四边形

面积:底乘高(S=ah)。

⑤三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。(S=ah÷2)

⑥平行四边形=原梯形的上底+下底。

平行四边形的高=原梯形的高

⑦梯形面积=(上底+下底)×高÷2

[S=h(a+b)÷2]

求北师大五年级下学期数学体积应用题、分数应用题和简算!!!

除数是小数的除法可以这样算:

1. 先向右移动除数的小数位,使除数变成整数。

2. 除数的小数点右右移几位,被除数的小数点也右移几位(位数不够时,在被除数的末尾用0补足)

3. 按除数是整数的小数除法的方法进行计算。

4. 如果除到被除数末尾仍有剩余,就在剩余部分后面添0,再继续除。

扩展资料:

算括号外,同一级运算顺序是从左到右.这样的运算叫四则运算。

四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则。一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号,一般指由两个或两个以上运算符号及括号,把多数合并成一个数的运算。

加法: 把两个数合并成一个数的运算/把两个小数合并成一个小数的运算/把两个分数合并成一个分数的运算

减法: 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。

乘法 :求几个相同加数的和的简便运算。小数乘整数的意义与整数乘法意义相同。一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几,百分之几…… 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。

除法: 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。与整数除法的意义相同

举例说明:

1° 乘法:①求几个几是多少;

②求一个数的几倍是多少;

③求物体面积、体积;

④求一个数的几分之几或百分之几是多少。

2° 除法:①把一个数平均分成若干份,求其中的一份;

②求一个数里有几个另一个数;

③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数;

④求一个数是另一个数的几倍。

3°加法:①求和;

②减法逆运算。

4° 减法:①求剩余;

②比较;

③加法逆运算。

加减互为逆运算;乘除互为逆运算;乘法是加法的简便运算。

被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应的扩大(缩小)n倍。

除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小(扩大)n倍。

被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如:300÷25÷4=300÷(25×4)除以一个数就=这个数的倒数。

百度百科-除法

知识点一

体积的意义:

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

知识点二

体积的单位

常用的体积单位:立方厘米、立方分米和立方米 ,这三个单位用字母表示为cm3 、dm3 m3

一个手指尖的体积大约是1 cm3 ,一个粉笔盒的体积大约是1 dm3 ,29寸的电视机箱子的体积大约是1 m3

体积单位换算 高级单位 × 低级单位

低级单位 高级单位

进率: 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

  1立方厘米=1毫升

1m3=1000 1dm3=1000 1m3=100 0000cm3

1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率

跟踪训练

1、在下面个体的括号中填上适当的体积单位

(1)一台冰箱的体积大约是185( )(2)一堆煤的体积约2500( )

(3)一块橡皮的体积大约是6( )(4)一个墨水盒的体积约168( )

知识点三

长方体的体积公式

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

跟踪练习

1.一块砖长10厘米,宽6厘米,高3.5厘米,它的体积是()立方厘米

2.长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是()米

3.一个表面积是24平方厘米的正方体,体积是()

4.一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体,它是由()个体

积是1立方分米的正方体组成的。

5.长方体的长为12厘米,高为8厘米,阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?

6、填表

知识点四

正方体的体积公式

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

正方体的体积公式一般简写成V= a3

例 一块棱长8厘米的正方体,它的体积是多少立方厘米?

巩固练习

(1)一个正方体的棱长总和是24厘米,它的表面积是( )平方厘米;体积是()立方厘米

(2)一个正方体的金鱼缸,棱长4分米,如果把满缸水倒入另一个长8分米,宽2.5分米的长方体的鱼缸,问水面可升到多少米的高度?

(3)正方体的棱长扩大2倍,它的体积扩大()倍

(4)、要制作140个棱长5厘米的正方体木块,至少需要木料多少立方分米?

(5).某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘米?合多少立方分米?

知识点五

长方体和正方体体积的统一公式

长方体或正方体的体积=底面积×高 用字母表示:V=Sh

例:一根长方体木料,长4.5米,横截面的面积是0、08平方米。这根木料的体积是多少?

跟踪练习

1、有一个底面积是正方形的长方体,高是20厘米,侧面展开正好是一个正方形。

求这个长方体的体积。

2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少?

3、一辆卡车车厢的底面积为4.8平方米。运送一种长方体的包装箱,包装箱的棱长分别为0.4米,0.6米,0.5米,如果码放2层,这辆卡车最多能装()个包装箱

巩固练习

一、填空

1.长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是2厘米,它的棱长总和是( )厘米,六个面中最大的面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米

2.一个正方体的棱长和是12分米,它的体积是( )立方分米.

3.一个长方体的体积是30立方厘米,长是5厘米,高是3厘米,宽是( )厘米.

4.一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是( )立方分米.

5.表面积是54平方厘米的正方体,它的体积是( )立方厘米.

6.正方体的棱长缩小3倍,它的体积就缩小( )倍.

7.一个长方体框架长8厘米,宽6厘米,高4厘米,做这个框架共要( )厘米铁丝,是求长方体( ),在表面贴上塑料板,共要( )塑料板是求( ),在里面能盛( )升水是求( ),这个盒子有( )立方米是求( ).

二、判断(对的在括号里面打“√”,错的打“×” )

1.体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大. ( )

2.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算. ( )

3.表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等. ( )

4.长方体的体积就是长方体的容积. ( )

5.如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体,那么长方体前面的面积是底面积的4倍.( )

 

 三、选择

1.正方体的棱长扩大2倍,则体积扩大( )倍.

A.2B.4C.6D.8

2.一根长方体木料,长1.5米,宽和厚都是2分米,把它锯成4段,表面积最少增加( )平方分米.

A.8B.16C.24D.32

3.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大( )倍.

A.2B.4C.6D.8

4.表面积相等的长方体和正方体的体积相比,( ).

A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等

5.将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体( ).

A.体积相等,表面积不相等

B.体积和表面积都不相等.

C.表面积相等,体积不相等.

6.一个菜窖能容纳6立方米白菜,这个菜窖的( )是 6立方米.

A.体积B.容积C.表面积

 五、计算下图的体积(单位:分米)

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    38314

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  • 沛柔的头像
    沛柔 2026年02月15日

    我是音西号的签约作者“沛柔”

  • 沛柔
    沛柔 2026年02月15日

    本文概览:网上有关“小学五年级数学知识点北师大版”话题很是火热,小编也是针对小学五年级数学知识点北师大版寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望能够帮助...

  • 沛柔
    用户021507 2026年02月15日

    文章不错《小学五年级数学知识点北师大版》内容很有帮助